R语言中如何进行极大似然估计的参数估计?

我对R语言中的极大似然估计有些疑惑,希望能够得到一些指导。我想知道在R语言中如何进行极大似然估计的参数估计,以及如何解释其结果,例如参数的置信区间和假设检验等。我可能需要一些示例代码或实例来更好地理解如何在R中实现这些操作。谢谢!

提问时间:2023-10-16 17:39:00 编辑时间:2023-10-16 17:39:02 提问者: 冰凌梦境
  • Emerald_Eyes
    9

    在R语言中进行极大似然估计的参数估计,可以使用函数“mle()”或“optim()”。其中,“mle()”适用于已知概率分布的情形,而“optim()”通常用于未知概率分布的情形。下面给出一个简单的例子:

    假设需要估计一个二项分布的参数p和n,可以使用“mle()”函数:

    library(stats4)
    
    # 构建二项分布的对数似然函数
    log_likelihood_b <- function(p, n, data) {
      x <- data$x
      y <- data$y
      sum(y*log(dbinom(x, size=n, prob=p)) + (n-y)*log(1-dbinom(x, size=n, prob=p)))
    }
    
    # 模拟数据
    set.seed(123)
    x <- 1:10
    y <- rbinom(10, size=5, prob=0.3)
    data <- data.frame(x=x, y=y)
    
    # 极大似然估计
    fit <- mle(log_likelihood_b, start=list(p=0.3, n=5), data=data)
    summary(fit)
    

    其中,“log_likelihood_b()”函数是二项分布的对数似然函数。模拟数据时,生成了10个样本,每个样本的x值为1-10之间的整数,y值为n=5,p=0.3时的二项分布随机生成的结果。参数估计时,start参数表示起始值,data参数表示数据。最后,可以使用“summary()”函数查看结果的置信区间、假设检验等信息。

    希望对你有所帮助!

    回答时间:2023-10-16 17:39:05